光學(xué)衛(wèi)星遙感影像的幾何定位精度取決于衛(wèi)星平臺硬件觀測精度及數(shù)據(jù)處理水平。自20世紀90年代起，隨著衛(wèi)星在軌幾何定標、定姿、定軌及時間同步等技術(shù)的發(fā)展，光學(xué)衛(wèi)星遙感影像的嚴密成像幾何模型精度的提高，光學(xué)衛(wèi)星的幾何定位和處理逐步擺脫了對大量地面控制點的依賴，向稀少地面控制發(fā)展。現(xiàn)代衛(wèi)星平臺采用高精度定軌、定姿和時間測量器件，無地面控制幾何定位精度越來越高。2007年起發(fā)射的WorldView系列衛(wèi)星，其無地面控制定位精度達到3.5 m(CE90);2011年起發(fā)射的Pleiades系列及SPOT-6/7衛(wèi)星，其無地面控制定位精度達到10 m(CE90);2008年發(fā)射的GeoEye-1衛(wèi)星，其無地面控制定位精度更達到2.5 m(CE90)[1-2]。可見，當前國際先進高分辨率光學(xué)衛(wèi)星的無地面控制精度已發(fā)展到2~3 m，使得未來高分辨率衛(wèi)星遙感影像應(yīng)用逐步擺脫地面控制點的限制，實現(xiàn)無地面控制的高精度幾何處理和應(yīng)用。

　　過去20年，我國高分辨率光學(xué)遙感衛(wèi)星首先實現(xiàn)了從無到有的跨越式發(fā)展。“十一五”期間，我國發(fā)射了多顆軍民高分辨率光學(xué)遙感衛(wèi)星，軍用分辨率達到1 m，民用分辨率達到2.36 m，但是無地面控制幾何定位精度仍處于在數(shù)百米量級，與國外差1~2個數(shù)量級，無法滿足立體測繪、目標偵查、災(zāi)害預(yù)警等高精度應(yīng)用需求。而近5年來，隨著資源三號等測繪衛(wèi)星的成功發(fā)射應(yīng)用，我國衛(wèi)星攝影測量理論和技術(shù)得到了極大的提升。基于高精度姿軌、時間測量技術(shù)和在軌幾何定標技術(shù)，資源三號測繪衛(wèi)星的單景無地面控制精度優(yōu)于15 m，內(nèi)部精度優(yōu)于1個像素[3]，達到國際先進水平，可支撐全球無地面控制測圖工程的實施，并逐漸完善了衛(wèi)星攝影測量高精度幾何處理的理論和方法。

　　針對高分辨率光學(xué)遙感影像無地面控制高精度幾何定位的關(guān)鍵問題，本文系統(tǒng)性地提出了完整的無地面控制精確處理理論與方法。本文方法以光學(xué)衛(wèi)星全鏈路誤差理論分析及定量建模為基礎(chǔ)，將影像產(chǎn)品定位誤差分解反饋于光學(xué)衛(wèi)星平臺指標論證階段，指導(dǎo)高精度光學(xué)衛(wèi)星平臺的硬件設(shè)計及結(jié)構(gòu)設(shè)計;并以最大限度地修正光學(xué)遙感衛(wèi)星數(shù)據(jù)中存在的系統(tǒng)誤差和偶然誤差為目標，針對幾何成像模型中存在的系統(tǒng)誤差、影像內(nèi)部畸變和影像間的拼接誤差、姿軌觀測偶然誤差，分別提出了基于探元指向角的在軌幾何定標方法、基于虛擬CCD的穩(wěn)態(tài)重成像方法和基于虛擬控制點的大規(guī)模無地面控制區(qū)域網(wǎng)平差方法。采用本文的理論方法，我國資源三號測繪衛(wèi)星影像的無地面控制定位精度優(yōu)于5 m，全面優(yōu)于法國SPOT-5、日本ALOS和印度P5等衛(wèi)星，居國際同類衛(wèi)星領(lǐng)先水平。該項成果結(jié)束了我國遙感衛(wèi)星幾何精度不高，無法用于精確測圖的歷史，為全球空間數(shù)據(jù)基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)和我國“走出去”的戰(zhàn)略實施奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。

　　1 無地面控制幾何定位的理論與方法

　　1.1 無地面控制幾何定位模型

　　光學(xué)衛(wèi)星嚴密成像幾何模型以共線方程為基礎(chǔ)構(gòu)建。共線方程作為衛(wèi)星影像幾何處理的基本模型，其實質(zhì)為相機投影中心、像點及對應(yīng)的物方點三點共線[4]，也可理解為在相機坐標系下以成像投影中心為起點、像點為終點的像方矢量Vimage與在物方坐標系下以投影中心為起點、像點對應(yīng)物方點為終點的物方矢量V 共線[5-6]，如圖 1所示。

　　圖 1 矢量共線圖

　　Fig. 1 Collinear vectors

　　高分辨率光學(xué)衛(wèi)星一般采用線陣CCD推掃成像方式獲取對地觀測影像。在每一成像時刻，衛(wèi)星僅獲取一行影像，隨衛(wèi)星運動形成連續(xù)的條帶影像。每一掃描行影像是獨立成像，且均為中心投影成像，滿足投影成像共線方程。由此建立基本成像模型如式(1) 所示

　　(1)式中，x、y為像點在像方坐標系下的坐標;x0、y0分別表示為像主點在焦平面x和y軸方向的偏移;Δx、Δy分別代表物鏡在焦平面x和y軸方向的畸變;λ為成像比例尺;

　　均為3×3的方陣，分別代表衛(wèi)星本體坐標系到傳感器坐標系、J2000坐標系到衛(wèi)星本體坐標系，以及WGS-84坐標系到J2000坐標系的旋轉(zhuǎn)矩陣，RBodycam通過實驗室檢校及在軌幾何定標獲得，在長時間內(nèi)可認為是一個常數(shù)，RJ2000body(t)通過成像時刻t內(nèi)插姿態(tài)觀測四元數(shù)獲得，RWGS-84J2000(t)為WGS-84坐標系到J2000坐標系的旋轉(zhuǎn)矩陣;(X, Y, Z)T為像點對應(yīng)地物點在物方坐標系下的坐標矢量;(XGPS, YGPS, ZGPS)T為GPS天線相位中心在WGS-84直角坐標下的坐標矢量，通過成像時刻t內(nèi)插GPS觀測值獲得;(Dx, Dy, Dz)bodyT與(dx, dy, dz)bodyT分別為GPS的偏心矢量與投影中心的偏移矢量。

　　在無地面控制條件下，嚴密成像幾何模型與地球橢球面模型相交，在高精度數(shù)字高程模型的支持下，進行目標幾何定位，橢球模型如式(2) 所示

　　(2)式中，A=ae+h;B=be+h;ae=637 8137.0 m和be=635 6752.3 m分別為WGS-84地球橢球的長短半軸;h為觀測目標的橢球高，在DEM數(shù)據(jù)的支持下，可通過地理坐標內(nèi)插得到。

　　1.2 無地面控制幾何定位關(guān)鍵技術(shù)

　　1.2.1 天星地全鏈路誤差分析

　　高分辨率光學(xué)衛(wèi)星遙感影像無地面控制的幾何定位精度與成像各環(huán)節(jié)的觀測精度有關(guān)，成像鏈路的幾何誤差建模分析是高精度幾何定位處理的理論基礎(chǔ)。由上文所述嚴密幾何成像模型可知，影響因素包括衛(wèi)星姿態(tài)觀測精度、軌道觀測精度、時間同步精度、相機參數(shù)精度及觀測條件等。按測量誤差特性分類，高分辨率光學(xué)衛(wèi)星成像觀測誤差可分為粗差、系統(tǒng)誤差和偶然誤差[7]。粗差主要包含星上儀器觀測、數(shù)據(jù)傳輸、數(shù)據(jù)處理過程中由于差錯得到的錯誤值;系統(tǒng)誤差主要包含相機星敏安裝誤差、GPS相位中心與投影中心偏差、相機CCD形變、主點主距及物鏡畸變誤差;偶然誤差主要包含星敏姿態(tài)觀測、軌道觀測、星上時間同步及姿態(tài)高頻震顫的隨機誤差。針對光學(xué)衛(wèi)星定位多類誤差源對高精度處理的復(fù)雜影響，本文從理論分析與仿真試驗出發(fā)，構(gòu)建了光學(xué)衛(wèi)星全鏈路定位精度定量分析模型，包含各類觀測誤差源對影像幾何質(zhì)量的影響機理、數(shù)學(xué)建模及其相互之間的耦合性，為影像的高精度幾何處理奠定了理論基礎(chǔ)，并有效應(yīng)用于衛(wèi)星平臺設(shè)計與指標論證，實現(xiàn)了光學(xué)衛(wèi)星數(shù)據(jù)處理的天地一體化。

　　由全鏈路誤差分析得知，高精度無地面控制測圖的應(yīng)用需求首先對衛(wèi)星平臺的硬件設(shè)計提出了時間、軌道及姿態(tài)測量的精度、頻次要求。在此基礎(chǔ)上，為最大限度地消除觀測參數(shù)中的系統(tǒng)誤差與偶然誤差，地面數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)需針對存在系統(tǒng)誤差的觀測參數(shù)進行標定補償，并針對衛(wèi)星平臺的不穩(wěn)定性及星載光學(xué)相機的結(jié)構(gòu)特性采用高精度傳感器校正方法，消除影像內(nèi)部畸變;在單片影像內(nèi)部精度一致性良好的基礎(chǔ)上，可通過無地面控制區(qū)域網(wǎng)平差手段，利用一定范圍內(nèi)影像間的約束，進一步提高大范圍影像的整體定位精度水平。

　　1.2.2 在軌幾何定標模型與方法

　　衛(wèi)星影像在軌幾何定標是高精度衛(wèi)星遙感測繪的瓶頸問題，其本質(zhì)是補償影像定位中存在的系統(tǒng)誤差，由于衛(wèi)星影像傳感器內(nèi)外部幾何參數(shù)相關(guān)性、光學(xué)系統(tǒng)發(fā)射升空過程中的動態(tài)變形等難題，國產(chǎn)光學(xué)遙感衛(wèi)星傳感器的幾何定標，特別是內(nèi)部畸變的標定在較長的一段時間內(nèi)一直是一個空白，導(dǎo)致國產(chǎn)光學(xué)衛(wèi)星遙感影像不僅絕對定位精度低，內(nèi)部相對精度也很有限[8-13]。針對該難題，這里提出了基于CCD探元指向角和相機安裝角的綜合指向角定標模型，有效地克服了線陣推掃成像內(nèi)外部誤差的強相關(guān)國際難題，精確地恢復(fù)了相機成像視場每個探元的光線指向，實現(xiàn)了內(nèi)外方位元素和鏡頭畸變誤差的精確標定;在此基礎(chǔ)上，主持建立了我國第一個民用遙感衛(wèi)星高精度幾何定標場，如圖 2所示。此外，針對在軌幾何定標中存在的姿態(tài)測量誤差的影響及某些區(qū)域可用特征少等問題，提出了基于自然地物點密集影像匹配和多檢校場、多類型控制點的高精度幾何定標技術(shù)和方法，實現(xiàn)了光學(xué)遙感衛(wèi)星在復(fù)雜條件下的自動化幾何定標。

　　圖 2 嵩山定標場示意圖

　　Fig. 2 Songshan calibration site

　　基于該方法，自主研制了高分辨率光學(xué)遙感衛(wèi)星幾何定標系統(tǒng)，全面攻克了我國光學(xué)遙感衛(wèi)星幾何定標的技術(shù)難題，建立了光學(xué)遙感衛(wèi)星影像在軌幾何定標的技術(shù)體系，并成功應(yīng)用于“資源三號”“資源一號02C”“高分1號”“高分2號”“遙感”系列等所有在軌光學(xué)遙感衛(wèi)星影像的幾何定標，將我國遙感衛(wèi)星的內(nèi)部幾何精度從5~6個像元提高到了1個像元以內(nèi)。“資源三號”等衛(wèi)星的內(nèi)方位元素標定精度優(yōu)于0.25像元，影像單景無地面控制點定位精度提高到15 m[3, 14-15]。

　　1.2.3 穩(wěn)態(tài)重成像幾何處理模型與方法

　　為了滿足高分辨率和寬視場成像要求，星載高分辨率光學(xué)相機設(shè)計復(fù)雜，主要表現(xiàn)為：① 采用折返式光學(xué)系統(tǒng)光路結(jié)構(gòu)設(shè)計，光軸與視軸不重合、焦距與主距不一致、像主點與視主點不統(tǒng)一，導(dǎo)致CCD偏視場成像，內(nèi)、外方位元素高度相關(guān);② 采用多片TDI CCD拼接成像和多相機拼接成像，原始影像存在單片積分時間跳變、多片異速成像、多片CCD不共線、多波段不配準、雙相機拼接等問題[16-17]。除此之外，隨著分辨率的提高，平臺震顫也成為影響高分辨率衛(wèi)星遙感影像幾何精度的重要因素之一[18]。

　　針對上述問題，本文提出了基于虛擬CCD的穩(wěn)態(tài)重成像傳感器校正方法，其基本思想是：利用理想無畸變的虛擬CCD線陣替代原始多片、多波段CCD在理想無平臺震顫條件下成像，在高精度在軌幾何定標、精密定姿、精密定軌技術(shù)支持下，分別建立原始影像與穩(wěn)態(tài)重成像嚴密幾何模型，然后基于原始影像與虛擬影像幾何定位一致性原理，建立二者的坐標映射關(guān)系，生成完整無畸變的虛擬影像，同時生成高精度的有理函數(shù)模型(rational function model，RFM)，為后續(xù)應(yīng)用提供高精度數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

　　利用資源三號衛(wèi)星三線陣數(shù)據(jù)進行試驗驗證與分析，結(jié)果表明：基于虛擬CCD穩(wěn)態(tài)重成像傳感器校正方法可有效校正由于相機設(shè)計和平臺震顫引起的影像內(nèi)部畸變，將影像內(nèi)部精度從1~2個像素提高到0.5個像素以內(nèi)。將該方法應(yīng)用到資源三號多光譜影像處理中，結(jié)果表明，該方法在校正影像畸變的同時，提高了波段配準精度，多光譜影像內(nèi)部精度達到0.3個像素，波段間配準精度優(yōu)于0.15個像素。

　　1.2.4 大規(guī)模無地面控制區(qū)域網(wǎng)平差方法

　　單景影像產(chǎn)品經(jīng)在軌幾何定標修正系統(tǒng)誤差及穩(wěn)態(tài)重成像處理優(yōu)化內(nèi)部精度后，由于存在姿軌觀測偶然誤差，單景仍無法實現(xiàn)定位的可靠性，且影像間存在較顯著的配準、拼接誤差，若要滿足無地面控制測圖的應(yīng)用需求，必須通過無地面控制區(qū)域網(wǎng)整體平差處理技術(shù)[19-29]。針對該問題，本文在虛擬重成像技術(shù)生成高精度單片影像RPC模型的基礎(chǔ)上，提出了一種基于虛擬控制點的超大規(guī)模無地面控制區(qū)域平差方法，在保證影像的初始定位精度的同時修正影像之間的相對定向誤差，提高大規(guī)模影像的整體定位精度水平。

　　然而，在超大規(guī)模(萬張以上影像)衛(wèi)星攝影測量平差中，由于缺少控制點的約束，平差模型的自由度較高，直接將待平差參數(shù)作為自由未知數(shù)會導(dǎo)致法方程矩陣的病態(tài)，進而使得平差精度不穩(wěn)定及誤差容易過度累積而引起網(wǎng)的扭曲變形。此外，當影像數(shù)量較多時，影像和模型之間的復(fù)雜連接，大區(qū)域海量影像的連接點匹配和平差，均是境外大區(qū)域高精度測圖需要解決的難題。針對大規(guī)模無地面控制區(qū)域網(wǎng)平差中存在的這些關(guān)鍵科學(xué)問題，分別采用超大規(guī)模衛(wèi)星影像不規(guī)則區(qū)域網(wǎng)連接點自動匹配技術(shù)和平差技術(shù)，支持上萬景立體影像的自動匹配、上億個連接點規(guī)模的區(qū)域網(wǎng)平差處理，實現(xiàn)了自動挑點和粗差剔除技術(shù)，確保了連接點的良好分布、高重疊度和高可靠性。基于本方法開發(fā)的無地面控制大規(guī)模區(qū)域網(wǎng)平差處理軟件不但可實現(xiàn)無地面控制條件下海量數(shù)據(jù)的聯(lián)合處理，同時能夠支持低重疊度、短基線、弱連接、不規(guī)則區(qū)域網(wǎng)結(jié)構(gòu)等各種病態(tài)條件下的空三平差處理。

　　2 試驗與分析

　　2.1 試驗數(shù)據(jù)

　　基于本文方法對資源三號衛(wèi)星獲取的覆蓋中國整個大陸的8802景三線陣立體像對(共26 406景影像)進行了無地面控制區(qū)域網(wǎng)平差試驗。試驗影像每景影像均附帶RPC參數(shù)文件，相鄰影像之間具有一定的重疊度，影像數(shù)據(jù)量約20 TB。測區(qū)覆蓋面積約900萬km2，約占中國國土面積93%以上，僅在廣西、貴州等局部區(qū)域由于天氣原因而缺少有效影像數(shù)據(jù)。測區(qū)內(nèi)包含高原、山地、丘陵、平原及沙漠等多類地形，最大最小高程起伏達8000 m以上。為了對平差結(jié)果的幾何精度進行分析與驗證，在全國范圍內(nèi)通過GPS外業(yè)測量，共獲取了約8000余個高精度控制點(平面和高程精度均優(yōu)于0.1 m)。

　　資源三號衛(wèi)星于2012年1月9日發(fā)射升空，在軌穩(wěn)定運行后利用河南安陽定標場成像數(shù)據(jù)及高精度參考DOM/DEM數(shù)據(jù)完成三線陣相機的在軌幾何定標，顯著補償相機內(nèi)部畸變及平臺安裝關(guān)系等系統(tǒng)誤差，單景影像平面定位精度從定標前1400 m左右提高到定標后15 m以內(nèi);進而采用基于穩(wěn)態(tài)重成像的傳感器校正方法，有效改善由平臺運動等引起的內(nèi)部畸變并提高影像內(nèi)部幾何精度到1個像素以內(nèi)，生成試驗數(shù)據(jù)每景影像的高精度RFM模型，為高精度無地面控制區(qū)域網(wǎng)平差處理提供基礎(chǔ)。

　　2.2 試驗方法

　　對上述ZY3衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)，利用100個高性能計算節(jié)點組成的集群計算環(huán)境(該環(huán)境由中國資源衛(wèi)星應(yīng)用中心提供，每個節(jié)點均配置了一個6核Xeon-L7455的CPU和128 GB的內(nèi)存)，約耗費2 h在整個測區(qū)內(nèi)自動匹配了約300萬個均勻分布且可靠性較高的連接點。并對各景影像在像方均勻劃分3×3格網(wǎng)，對每個格網(wǎng)的中心點按前述方法生成虛擬控制點，每景影像生成9個虛擬控制點，共生成237 654個虛擬控制點。按照本文方法將生成的虛擬控制點與連接點一起進行聯(lián)合平差，平差過程在個人普通PC機(CPU為雙核Intel i5，內(nèi)存空間為8 GB)上完成，僅需兩次迭代解算就已收斂，共耗時約15 min。這表明，在常規(guī)自由網(wǎng)平差模型中，通過引入虛擬控制點作為帶權(quán)觀測值，能夠有效改善平差模型的狀態(tài)，使平差模型具有良好的收斂性。為了對平差結(jié)果的精度進行評價，分別對平差后生產(chǎn)的DOM產(chǎn)品的絕對幾何定位精度和拼接精度進行驗證。

　　2.3 試驗結(jié)果

　　試驗中利用覆蓋全國范圍的高精度外業(yè)控制點作為獨立檢查點，分別對DOM和DSM產(chǎn)品的平面和高程幾何精度進行了驗證。為了更加科學(xué)地分析區(qū)域網(wǎng)幾何精度，特別是內(nèi)部幾何精度的均勻性，不僅對所有檢查點整體統(tǒng)計其幾何誤差的均值、中誤差和最大值等精度指標，還根據(jù)檢查點的分布情況將全國劃分為5個子區(qū)域，分別統(tǒng)計各子區(qū)域內(nèi)的檢查點幾何誤差的精度指標，結(jié)果見表 1。

　　表 1 平差后絕對幾何定位精度統(tǒng)計

　　Tab. 1 Statistic of geometric accuracy after block adjustment

　　從表 1中可以得出以下結(jié)論：① 不論是平面還是高程方向，各子區(qū)域檢查點誤差的均值和中誤差基本相當，無明顯差異;② 各子區(qū)域平面和高程的誤差均值均接近于0，區(qū)域網(wǎng)整體在空間中無明顯的偏移性系統(tǒng)誤差;③ 各子區(qū)域內(nèi)檢查點的平面和高程最大誤差值均控制在3倍中誤差以內(nèi)。以上結(jié)論說明：① 虛擬控制點能夠?qū)^(qū)域網(wǎng)內(nèi)部的誤差累積起到一定的約束作用，避免了區(qū)域網(wǎng)的扭曲變形而使得中心與邊緣精度不一致，保證了區(qū)域網(wǎng)內(nèi)部幾何精度的均勻性;② 每個虛擬控制點相當于一個具有一定精度的控制點觀測值，根據(jù)平差理論，大量的虛擬控制點能夠顯著提高待平差參數(shù)的估計精度，從而實現(xiàn)網(wǎng)的無偏估計，為無地面控制點條件下達到有控制點的測圖精度提供了一種簡單實用的方法;③ 虛擬控制點的引入能夠有效改善平差模型的狀態(tài)，避免了無地面控制點時由于平差模型病態(tài)而導(dǎo)致解算結(jié)果不穩(wěn)定、幾何精度異常的問題，保證了平差結(jié)果具有高可靠性。

　　3 總結(jié)與展望

　　本文系統(tǒng)地介紹了高分辨率光學(xué)衛(wèi)星遙感影像高精度無地面控制精確處理的理論與方法，分別從天星地全鏈路誤差理論分析、在軌幾何定標、基于穩(wěn)態(tài)重成像的傳感器幾何校正和大規(guī)模無地面控制區(qū)域網(wǎng)平差3個方面對光學(xué)遙感影像全鏈路高精度幾何處理的關(guān)鍵問題進行闡述，并將本文方法應(yīng)用于資源三號衛(wèi)星進行了驗證，進而評價本文所提出方法的可行性。試驗表明，本文的理論方法可以有效補償資源三號測繪衛(wèi)星數(shù)據(jù)中存在的系統(tǒng)誤差和偶然誤差，在軌幾何定標后單景無地面控制精度提高到15 m，內(nèi)部精度優(yōu)于1個像素，經(jīng)過無地面控制大區(qū)域空三處理后，影像的平面和高程精度進一步提高到5 m以內(nèi)，滿足全球1:50 000測圖精度要求，為我國國產(chǎn)衛(wèi)星影像支持全球地理信息資源建設(shè)奠定了工程應(yīng)用基礎(chǔ)。（作者：龔健雅，王密等）