基于RTK模式下的GPS測量定位技術(shù)，以實時定位、施測靈活和高效率等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用于地形測繪、地籍測量、工程測量和土地利用規(guī)劃等工程建設(shè)中，深受廣大測量工作者的歡迎。然而在應(yīng)用GPS-RTK測量定位方法測定房屋等建筑物墻角點時卻遇到了較大的困難。一是由于建筑物本身的遮擋而使移動站接收機天線不能同時接收到4顆(或4顆以上)GPS衛(wèi)星的信號，也就無法實時地測定和計算出房屋等建筑物墻角點坐標，或者其解算精度很差遠遠滿足不了相應(yīng)規(guī)范或工程建設(shè)的要求;二是由于移動站接收機天線都具有一定尺寸的幾何外形，從而使之與建筑物的墻角點無法完全貼近，致使測定結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差。以上兩個原因嚴重地影響了GPS-RTK在地形圖測繪、地籍測量。

　　用經(jīng)驗并參考相關(guān)資料經(jīng)過推導(dǎo)，建立了一種新的利用GPS-RTK測定房屋等建筑物垂直墻角點坐標的方法，即垂直外伸法，并推導(dǎo)出計算房屋等建筑物垂直墻角點坐標的計算公式。通過實際布網(wǎng)進行施測，并對測定結(jié)果進行計算、比較和分析，證明該方法在實際應(yīng)用中是完全可行的，計算公式是正確的，而且其測定結(jié)果的精度能夠滿足相應(yīng)規(guī)范和工程建設(shè)的要求。

　　1、垂直外伸法的原理及其計算公式

　　實際測量中所遇到建筑物(包括各種房屋、圍墻等)的墻角點，絕大多數(shù)都是相互垂直的 (呈 9O° 角)。垂直外伸法即是基于建筑物的墻角點為直角的情況下利用GPS-RTK測定建筑物垂直墻角點平面坐標的一種方法。

　　垂直外伸法的原理如圖 1所示，為了測定建筑物的垂直墻角點的坐標，可以利用一條較長的花桿 (或其它直桿)分別保持與兩相互垂直的墻表面貼近并外伸出兩點 A 和 B，使RTK移動站接收機天線桿保持與花桿垂直并立于地面上，并分別在兩點 A 和 B處進行施測。此時由于立在A點和B點的移動站接收機天線已經(jīng)離開建筑物墻體有一定距離 (其外伸出距離 S 和 S 的長短視建筑物的高低及其周圍環(huán)境等因素而定 )，所以可以接收到 4顆 或 4顆以上GPS衛(wèi)星的信號。

　　式中：z。、Y。、d、aAB的計算公式同上，而E角的計算公式為

　　當上支距 s1已知時：E=arccos s1/d，

　　當下支距 s 已知時：E=arcsin s2/d.

　　在利用公式(2)進行計算時，當在第一和第四象限時，180。前取“+”號;當 aAB在第二和第三象限時，180。前取 “一”號 (在這里應(yīng)該注意：第一、第二、第三和第四象限是按順時針次序排列的)。當dAE;一 270?；?90。時，180。前取“+”號或取 “一”號都可以。

　　另外，在地形測繪和地籍測量中，當需要測定矩形建筑物的 4個墻角點坐標時，如果已經(jīng)測定了對角線兩個墻角點的坐標，然后再量測出矩形建筑物的長或?qū)?，亦可以利用公?2)計算其它兩個墻角點的坐標。例如在圖 1中，當已經(jīng)測定 P和T兩個墻角點的坐標時，再精確量測出該矩形建筑物的長或?qū)?，即可以利用公?2)來計算其它兩個墻角點 Q和 K 的坐標值，反之亦然 。

　　2、實際應(yīng)用精度分析

　　為了對垂直外伸法的可行性及其計算公式的正確性進行驗證，同時也為了考察利用垂直外伸法測定建筑物垂直墻角點坐標的精度情況，進行了實際測量實驗，如圖2所示。

　　選擇兩個相鄰的而且有一定距離的建筑物，一個是4層樓房，另一個是5層樓房。首先在其周圍布設(shè)了一條由T01～T04的 4個點組成的閉合導(dǎo)線。以T01為起算點 (該點原是為地方城市建設(shè)服系統(tǒng)的坐標 )，又借助于另外一個Ⅱ級導(dǎo)線點聯(lián)測了 TO1點至TO2點的方位角作為起始方位。布點后利用徠卡全站儀按圖根導(dǎo)線標準施測了邊和角，其方位角閉合差和全長相對閉合差等都高于圖根導(dǎo)線有關(guān)限差要求。然后再利用平差軟件進行了平差計算，獲得了這4個點 TO1～T04在地方獨立坐標系統(tǒng)的坐標。又分別在圖根導(dǎo)線點上設(shè)站利用全站儀測定建筑物 12個墻角點的坐標。為了保證精度，每個墻角點的坐標均測定兩次并取其平均值作為準確值。最后利用雙頻 GPS-RTK接收機，按RTK作業(yè)模式，分別在 TO1點和 TO3點設(shè)立基準站，并采用垂直外伸法測定并改算出建筑物垂直墻角點 1，2，3，5，6，7，8，9，10，12各點的坐標。而4點和 11點的坐標則分別利用已獲得的 3點和 5點、10點和 12 點的墻角點坐標，并精確量測出相鄰點問的長或?qū)?，采用公?2)進行計算獲得。利用 GPS-RTK接收機測定的結(jié)果與全站儀測定的結(jié)果之差如表 1所示 。

　　從表 1中的結(jié)果可以看出：建筑物墻角點 1，2，3，5，6，7，8，9，10，12各點的誤差和點位之差都較小，而 4點和11點的坐標差及點位之差稍大一點 。如果考慮全站儀測定建筑物墻角點坐標結(jié)果的誤差，由全站儀測邊和測角的誤差來估算所測定建筑物墻角點坐標及其點位相對于圖根導(dǎo)線點的誤差，一般不會超過 10mm。又由于利用全站儀測定建筑 物墻角點的坐標是取兩次測定結(jié)果的平均值，故其 精度較高。所以利用 GPS-RTK作業(yè)模 式，采用垂 直外伸法測定的結(jié)果相對于鄰近已知點的誤差完全可以滿足地形圖測繪和地籍測量中測定界址點坐標的要求.

　　3、結(jié)論

　　從以上實際布網(wǎng)進行施測的結(jié)果可以看出，利用 GPS-RTK作業(yè)模式采用垂直外伸法測定建筑物垂直墻角點坐標在地形圖測繪和地籍測量中的應(yīng)用是可行的，其測定結(jié)果精度可以滿足相應(yīng)規(guī)范和工程建設(shè)的有關(guān)要求。另外，使用垂直外伸法時應(yīng)該注意以下幾點： 1)當使用公式(1)進行計算時，上支距 S 和下支距S。的具體數(shù)值可以不必已知，但是為了保證最后結(jié)果的精度務(wù)必使上支距和下支距嚴格相等 (例如可以在所使用的花桿或其它直桿上做一個明顯的標記 2)當客觀條件無法使上支距 S 和下支距 Sz保持相等，即使用公式(2)進行計算時，為了保證最后結(jié)果的精度應(yīng)該較精確地量測出上支距 S 或者下支距S。的數(shù)值，應(yīng)該讀至毫米。另外，根據(jù)經(jīng)驗上支距 S 和下支距 Sz的數(shù)值彼此不要小于對方的三分之一。3)外業(yè)施測時，應(yīng)該使RTK移動站的天線桿與外伸的花桿或其它直桿保持貼近和垂直并且垂直立于地面上。4)外伸支距的大小主要取決于建筑物的高低和當時頂空GPS衛(wèi)星個數(shù)的多少，在上面實驗中由于兩建筑物都不是特別高(一個是 4層樓，另一個是 5 層樓)，所以外伸支距僅為 3m左右。當建筑物較高時可根據(jù)具體情況延伸到 4～5m。