水準測量的原理

　　水準測量的原理實際上就是利用儀器獲得水平視線，來測定兩點間的高差，依據(jù)已知點的高程，求待定點的高程。

　　如圖所示，A點的高程已知，要想獲得B點的高程，可以在A、B兩點之間安置一臺可以得到水平視線的水準儀，設(shè)水平視線截在兩標尺上的讀數(shù)分別為a、b(標尺的零點在底部)。顧及A、B兩點間的距離很短，可用水平面代替待大地水準面。過A點做一條水平線，由圖可知A、B兩點的高差為

　　hAB=a-b

　　是不是很容易理解?接下來是知識點，拿出筆來……

　　當水準測量的前進方向由A到B時，則A點叫做后視點，其上的標尺讀數(shù)a為后視讀數(shù);B點叫做前視點，其讀數(shù)b為前視讀數(shù)。前后視與儀器位置無關(guān)，只與水準測量的前進方向有關(guān)。方向決定結(jié)果!所以，在水準測量中規(guī)定：

　　高差=后視讀數(shù) - 前視讀數(shù)

　　這一規(guī)定已使高差的正、負號隨著確定，這是因為高差本身可正、可負，但是由圖可知，若A點低于B點高，相應(yīng)后視讀數(shù)(a)大，前視讀數(shù)(b)小，因此高差為正數(shù)，反之為負。這個是很好理解的吧!

　　每個人都難免犯錯，那么為了避免在計算中發(fā)生正負號的錯誤，我們應(yīng)該怎么怎么做呢?很簡單，在書寫高差的時候，必須注意h 的下標。hAB表示從A到B的高差，hBA表示從B到A的高差。水準測量的方法分為中間水準測量和向前水準測量。

　　將儀器安置在標尺之間進行水準測量，叫中間水準測量，主要用于高程控制測量，上圖就是中間水準測量。將儀器安置在A、B兩點中的任何一點上來進行測量時，叫做向前水準測量，這一方法應(yīng)用于工程測量中的高程放樣。

　　轉(zhuǎn)點、測站、測段

　　知道原理之后，我們再來說說在實際測量中會遇到的一些名詞的解釋。

　　在水準測量中，當兩點間距離較遠或者較大的時候，僅安置一次儀器不能求得高差，這時候需要加設(shè)若干臨時的立尺點，作為傳遞高程的過渡點(p1,p2,p3……pn)，稱之為轉(zhuǎn)點。每安置一次儀器，叫做一個測站。在水準線路中，從已知點到待定點或者從待定點到待定點之間，稱為一個測段。如下圖所示，欲求A、B兩點間的高差，選擇一條施測路線，用水準儀依次測出每一測站的高差。

　　hAB=hAP1+hp1p2+……+hpnB

　　連續(xù)應(yīng)用中間水準測量以求得兩點間高差的方法，叫做復合水準測量。水準測量在絕大多數(shù)情況下都是按照這種方法進行的。

　　如圖所示，每一測站上的視線方向與水準面切線方向平行，所以整個水準路線上水平視線與大地水準面一致，所以又稱為水準測量為集合水準測量。

　　我們知道，在實際的測量中，并不能總是在理想的狀態(tài)下，實際測繪中會受到許多因素的影響，接下來我們就看看再實際的測繪中，哪些因素會產(chǎn)生影響，我們應(yīng)該怎樣進行避免。

　　地球曲率的影響

　　在圖一中，將大地水準面當做水平面，因而可以用hAB=a-b來計算高差。但實際上，大地水準面是一個曲面，一個測站上的水準測量應(yīng)該如hAB=hAP1+hp1p2+……+hpnB，圖中用圓弧表示過A點的大地水準面。因為θ角很小(AB 相距200m時，θ≈6″)，故A、B兩點樹立的水準尺接近于平行，實際此時的高差hAB為：

　　hAB=a-b-△hAB

　　式子中△hAB是地球曲率的影響值。

　　從過A點的水準面與測站垂線的交點處做切線，由圖可知：

　　則，上式為地球曲率對一個測站的影響。若Sa=Sb，則△hAB=0，說明當后、前視距相等時，地球曲率對一個測站的高差影響可以相互抵消。

　　對一條水準路線而言，如二圖所示的情形，則有：

　　以上三個式子不同之處是，用后、前視距差的綜合替換每站的后、前視距之差。實際工作中將Σ(S后-S前)加以限制，以使△hAB不致過大。由于S后-S前表示每一測站的后視距離減去前視距離，它可正、可負，只要作業(yè)中隨時注意它的積累，將Σ(S后-S前)限制在某一范圍并不十分困難。例如S后+S前平均為200m，Σ(S后-S前)≤10m時，△hAB=≤0.16mm，以普通水準測量對成果的精度要求而言，這樣的誤差可以忽略不計。

　　大氣折光的影響

　　除了地球曲率對水準測量有影響外，大氣折光也有影響。在水準測量的原理中，我們是以直線來描述視線的，然而由于空氣的密度從上到下是不均勻的，受到大氣折光的影響，視線不是一條直線，而是一條曲線。如下圖，當后、前視距離相等時，大氣折光的影響是△A≈△B，，所以大氣折光的影響可以相互抵消。