人類一直以來(lái)就對(duì)自己生活的地球世界進(jìn)行著不斷的認(rèn)知。人類來(lái)自何方，地球是什么樣的，何為宇宙，什么是時(shí)間，什么是空間，什么是空間的維度等。古代從上古時(shí)代的神話傳說(shuō)，包括古希臘神話的普羅米修斯造人和中國(guó)古代神話女?huà)z造人，到后來(lái)中國(guó)古代的五行、八卦學(xué)說(shuō)，從“天圓地方”、地理大發(fā)現(xiàn)和工業(yè)革命，乃至后來(lái)計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和互聯(lián)網(wǎng)的出現(xiàn)，人類對(duì)自身生活的地球空間的認(rèn)知不斷的深入。當(dāng)然，這一切，都與人類科學(xué)技術(shù)水平的進(jìn)步緊密相關(guān)。

　　全球地理網(wǎng)格發(fā)展歷史,可以以兩個(gè)階段和兩條線來(lái)劃分。兩個(gè)階段就是按照時(shí)間的古代和現(xiàn)代,兩條線則是按照國(guó)別劃分的外國(guó)和中國(guó)。地理網(wǎng)格的發(fā)展，也與歷史上的地圖制圖以及現(xiàn)在的空間信息服務(wù)、大數(shù)據(jù)的發(fā)展緊密相關(guān)。

　　中國(guó)古代地理網(wǎng)格的研究歷史

　　中國(guó)先賢對(duì)地理網(wǎng)格的研究歷史，可以上溯到公元前11世紀(jì)之前的的殷商時(shí)代，這一內(nèi)容在《周髀算經(jīng)》中有所記述：西周學(xué)者商高有一次與周公對(duì)話中說(shuō)到：“方屬地，圓屬天，天圓地方”。“天圓地方”從某種程度上而言是中國(guó)早期先賢們一種最古老樸素的的對(duì)天與地、宇與宙即對(duì)地理空間的簡(jiǎn)單認(rèn)知。這種觀念的產(chǎn)生很原始、很樸素，并沒(méi)有包含深入的科學(xué)論證和理性認(rèn)識(shí)，只是我國(guó)古代先賢出于對(duì)天地形狀的直觀感覺(jué)。這種二分的天地觀也是最早的、最樸素的地理網(wǎng)格，它簡(jiǎn)單的將大地看作是一個(gè)網(wǎng)格平面。

　　在商代和西周時(shí)期，中國(guó)出現(xiàn)了“井田制”，這也是地理網(wǎng)格的一種體現(xiàn)和應(yīng)用。“井田”這一概念從字面上理解，即按照特定的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)劃、面積和邊際的方形土地，即對(duì)地球表面進(jìn)行了網(wǎng)格的劃分。到了西晉時(shí)期，著名的大臣、學(xué)者、地圖學(xué)家裴秀(224年—271年)繪制了《禹貢地域圖》，書(shū)中提到了計(jì)里畫(huà)方法的制圖方法并通過(guò)這種方法對(duì)過(guò)去較大的天下圖形進(jìn)行了一定比例的縮小，這樣完成了《方丈圖》。“計(jì)里畫(huà)方”也是一種在地圖上畫(huà)網(wǎng)格的地理網(wǎng)格的應(yīng)用方法。

　　據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)考證，南宋時(shí)期(1137或1136年)石刻的《禹跡圖》是目前能看到的最早的有“計(jì)里畫(huà)方”網(wǎng)格形式的一個(gè)例子(石刻原文物有二，分別位于陜西西安的碑林博物館中和江蘇省鎮(zhèn)江博物館中。二者內(nèi)容基本相同，一說(shuō)陜西那塊碑刻名《禹跡圖》，江蘇那塊名《禹跡圖》，前者刻石早于后者)。在石刻其上面標(biāo)注有“每方折地百里”。并且在表現(xiàn)形式上是用橫豎的同距離、垂直交織的石刻細(xì)直線密布出正四邊形小格子。

　　南宋禹跡圖

　　國(guó)外古代地理網(wǎng)格的研究歷史

　　在國(guó)外的地理網(wǎng)格發(fā)展歷史上的一個(gè)重要的人物是古希臘的詩(shī)人、天文學(xué)、哲學(xué)和地理學(xué)家埃拉托色尼(Eratosthenes，約B.C.275-B.C.193)。他首次提出了西文中的“地理學(xué)(Geography)”這個(gè)詞匯。在其已經(jīng)散佚的《地理學(xué)概論》一書(shū)中作者比較系統(tǒng)而全面地寫(xiě)明了利用經(jīng)緯網(wǎng)格進(jìn)行世界地圖繪制的新方法，并根據(jù)經(jīng)緯網(wǎng)比較正確的標(biāo)注了當(dāng)時(shí)已經(jīng)探知的有人的地理區(qū)域。這張地圖也開(kāi)創(chuàng)了我們現(xiàn)在最常見(jiàn)的利用經(jīng)緯網(wǎng)繪制地圖的歷史。

　　世界最早采用經(jīng)緯網(wǎng)格編繪的世界地圖

　　希臘學(xué)者迪卡埃阿爾楚斯(Dicaearchus，B.C.350–B.C.285)大約在公元前300年的時(shí)候他做了一件偉大的事情--在地圖上畫(huà)了一條線。這條線從東到西,一頭是直布羅陀海峽拉，另一頭是羅德島，并穿越了意大利的城市墨西拿(Messina)。這條線的偉大意義在于日后很多學(xué)術(shù)研究人員都參考此線繼續(xù)進(jìn)行研究并最終這條線影響到了日后逐步完善的我們今天看到的經(jīng)緯線體系。后來(lái)，古希臘的天文學(xué)牛人西帕克斯(Hipparchus，B.C.190-B.C.120)將他的天文學(xué)方面和三角函數(shù)方面的知識(shí)應(yīng)用到地球表面定位的研究，成為第一個(gè)用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法(經(jīng)緯度)來(lái)確定地理位置的人，把地理網(wǎng)格的研究推向了定量化階段。

　　再后來(lái)古希臘出現(xiàn)了一個(gè)在數(shù)學(xué)研究、天文探索、地理開(kāi)拓和地圖制圖等領(lǐng)域均很有造詣的知名學(xué)者托勒密(Ptolemaeus，約A.D.90-A.D.168)。他在地圖上使用了一種新的經(jīng)緯網(wǎng)格系統(tǒng)(基于西帕克斯的研究成果，把地球赤道定為360度。同時(shí)根據(jù)其他學(xué)者的的設(shè)定把幸福島定義為了標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)線)。他創(chuàng)立了兩種世界地圖的新投影：一種是圓錐投影，一種是球面投影。托勒密的地圖技術(shù)在西方得到廣泛的應(yīng)用，一直影響到16世紀(jì)，成為近代制圖科學(xué)的鼻祖。

　　托勒密繪制的世界地圖

　　在地理大發(fā)現(xiàn)的十六世紀(jì)，荷蘭籍的地圖學(xué)家名叫墨卡托(Gerardus Mercator A.D. 1512-A.D. 1594)在其一生中完成了重要的兩項(xiàng)研究成果，即全新的《世界平面圖》和《地圖與記述》。墨卡托在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上還發(fā)明了一種以他名字命名的“正軸等角圓柱投影”——墨卡托投影。由于這種投影上的等角航線為直線，因此給當(dāng)時(shí)歐洲航海事業(yè)提供了巨大支持。1538年墨卡托完成了根據(jù)他的投影制作的第一張世界地圖的手繪工作。1595年，墨卡托使用Atlas這個(gè)詞(希臘神話中的大力神)作為地圖集名稱，使之成為一個(gè)專業(yè)詞匯，也是歷史上的第一次。他在地圖繪制工藝和理論方法上的研究，為近代地理網(wǎng)格的研究做了前期重要的基礎(chǔ)工作。他的工作替代了托勒密時(shí)代的方法，對(duì)于歐洲的地理學(xué)、地圖學(xué)以及地理網(wǎng)格的的進(jìn)一步深入研究形成了非常重要的影響。

　　現(xiàn)代地理網(wǎng)格的研究

　　18世紀(jì)以后，隨著工業(yè)革命和科技的發(fā)展，基于光學(xué)的三角測(cè)量開(kāi)始成為常規(guī)測(cè)量的手段開(kāi)始普及，為了公眾應(yīng)用的基本地形圖測(cè)繪也大范圍的展開(kāi)，地理網(wǎng)格的研究也進(jìn)入了一個(gè)新的時(shí)代。近代地理網(wǎng)格按照網(wǎng)格模型的框架的種類來(lái)分，主要可以歸納為四個(gè)主要的類型：經(jīng)緯度球面離散地理網(wǎng)格、自適應(yīng)球面離散地理網(wǎng)格、基于地圖投影的離散地理網(wǎng)格、正多面體球面離散地理網(wǎng)格。

　　經(jīng)緯度球面離散網(wǎng)格是依據(jù)主動(dòng)設(shè)想的經(jīng)線、緯線起點(diǎn)位置和其中間的網(wǎng)格尺度進(jìn)行迭代劃分的一種古老的網(wǎng)格。其具有迭代的層次性，是地理學(xué)、測(cè)繪學(xué)、地球科學(xué)領(lǐng)域中使用最早、同時(shí)是到現(xiàn)在為止使用最為廣泛的一種地理網(wǎng)格。目前，國(guó)內(nèi)外已有很多數(shù)字地球類產(chǎn)品或系統(tǒng)使用了經(jīng)緯度地理網(wǎng)格，如美NASA的WorldWind、Google的Google Earth、ESRI的ArcGlobe、我國(guó)的天地圖等。這種地理網(wǎng)格的理論研究與應(yīng)用包括：探索在新技術(shù)條件下的空間數(shù)據(jù)的多分辨率地理網(wǎng)格的新理論定義和表達(dá)的新技術(shù)方法、基于地理網(wǎng)格的空間數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格度量計(jì)算等。代表性的理論與方法有作者所在的北京大學(xué)空天信息工程實(shí)驗(yàn)室提出了的GeoSOT地理網(wǎng)格等。

　　自適應(yīng)球面離散網(wǎng)格是以實(shí)體要素為基礎(chǔ)，使用與平面Voronoi圖類似的方法 對(duì)地球表面進(jìn)行劃分，是一種與數(shù)據(jù)密切相關(guān)的球面網(wǎng)格劃分方法。自適應(yīng)網(wǎng)格相對(duì)于規(guī)則劃分的網(wǎng)格具有更大的靈活性，但較難實(shí)現(xiàn)層次性遞歸劃分，且不同的數(shù)據(jù)集往往對(duì)應(yīng)不同的網(wǎng)格劃分，在多分辨率層次性數(shù)據(jù)組織與顯示方面具有一定的瓶頸。因此有關(guān)該方面的研究和應(yīng)用相對(duì)較少。

　　基于地圖投影的離散網(wǎng)格是以地圖投影作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，反映局部地理空間的距離、角度等空間關(guān)系的一種地理網(wǎng)格。主要包括方里網(wǎng)、USNG、BNGR等。方里網(wǎng)(或叫做高斯坐標(biāo)網(wǎng)格)是通過(guò)平行于投影坐標(biāo)軸(中央經(jīng)線和中央緯線)的線進(jìn)行投影得到橫軸和豎軸兩個(gè)方向的兩組平行線，這些平行線在此投影下組成了正方形網(wǎng)格組。這個(gè)系統(tǒng)的單位是公里，因此一般叫做方里網(wǎng)或公里網(wǎng)。USNG(美國(guó)國(guó)家網(wǎng)格)是由美國(guó)聯(lián)邦地理數(shù)據(jù)委員會(huì)發(fā)展的建立在美國(guó)軍事網(wǎng)格參考系統(tǒng)之上的一個(gè)平面位置參考網(wǎng)格系統(tǒng)，提供了一套空間位置的描述體系。BNGR(英國(guó)國(guó)家網(wǎng)格)最早主要用于英國(guó)國(guó)土測(cè)繪與地圖生產(chǎn)的局部地理網(wǎng)格，由英國(guó)陸軍測(cè)量部設(shè)計(jì)，因此有時(shí)又被稱作OSNG(Ordnance Survey National Grid)。

　　正多面體球面離散網(wǎng)格是許多學(xué)者為了有效管理全球空間信息而使用正多面體對(duì)球面進(jìn)行網(wǎng)格劃分的方法。即以多面體作為球體的內(nèi)嵌多面體，將各面投影至球面以獲得若干形狀、大小完全一致的球面多面形，然后對(duì)各球面多面形采用某種遞歸劃分方法不斷細(xì)分。如果一個(gè)各邊長(zhǎng)均相等的多面體經(jīng)過(guò)投影其在球面上可以得到形狀與大小相同的球面多邊形并且頂點(diǎn)所在多邊形的個(gè)數(shù)相同的話則可稱之為正多面體。研究表明，能被稱為正多面體只有五種多面體，包括投影為球面三角形的正四面體、正八面體和正二十面體，投影為球面方形的正六面體，以及投影為球面五邊形的正十二面體。上述正多面體也被稱作“理想多面體”。

　　五種理想多面體及其在球面上的投影

　　現(xiàn)代地理網(wǎng)格發(fā)展總結(jié)

　　經(jīng)緯度地理網(wǎng)格可以根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需要?jiǎng)澐?，與現(xiàn)有基于地形圖分幅的空間數(shù)據(jù)組織方式兼容性好，索引結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔、算法設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單。其缺點(diǎn)是經(jīng)緯度網(wǎng)格同一層級(jí)面片的形變很大。

　　球面自適應(yīng)地理網(wǎng)格本身并不規(guī)則。其特點(diǎn)是有較大的靈活性和適應(yīng)性，可以與常規(guī)規(guī)則網(wǎng)格相結(jié)合，也是一種完善補(bǔ)充。但該種地理網(wǎng)格具有較大的不規(guī)則性，無(wú)法實(shí)施層次遞歸運(yùn)算。并且由于各種數(shù)據(jù)集往往對(duì)應(yīng)不同的網(wǎng)格劃分方法，因而對(duì)數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)比較困難，尤其是對(duì)多分辨率的大數(shù)據(jù)的處理。

　　基于地圖投影的平面地理網(wǎng)格空間數(shù)學(xué)基礎(chǔ)清晰且劃分規(guī)則清楚，能夠較好地滿足不大范圍下空間信息的組織、處理、表達(dá)與分析且可與現(xiàn)有數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和應(yīng)用方式有很好的繼承性，空間坐標(biāo)基礎(chǔ)、數(shù)據(jù)模型、技術(shù)手段與流程等環(huán)節(jié)可以較容易地實(shí)現(xiàn)移植。缺點(diǎn)是較難表達(dá)、分析與組織大尺度球面數(shù)據(jù)，平面正方形面片在球面上存在縫隙和覆蓋現(xiàn)象。

　　多面體離散網(wǎng)格具有規(guī)則的球面幾何形狀，可以實(shí)現(xiàn)無(wú)限層次的遞歸劃分，具有嚴(yán)密的數(shù)學(xué)計(jì)算規(guī)則，能夠?qū)崿F(xiàn)較為均勻的地球球面空間劃分，表達(dá)球面多尺度空間。缺點(diǎn)是與現(xiàn)有測(cè)繪、遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行集成困難，很難繼承測(cè)繪、地理信息系統(tǒng)等學(xué)科已有的理論及技術(shù)成果。

　　作者簡(jiǎn)介：李濱，地理空間信息學(xué)者，北京大學(xué)GIS博士，曾任職于NTT DATA、Leica 和Trimble 公司。主要研究興趣包括空間信息三維建模、環(huán)境遙感、全球空天信息剖分網(wǎng)格理論與應(yīng)用等。

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