這段時(shí)間，網(wǎng)絡(luò)上流傳一篇文章“俄羅斯沒有那么大，歐洲真的超小，我們看到的地圖一直都錯(cuò)得離譜”，標(biāo)題十分吸引眼球，可能讓很多人頓時(shí)驚覺：原來我們被地圖欺騙了這么久……當(dāng)然在正文里，作者也粗略提及了為什么會(huì)這樣，并嘗試用非常直觀的方式演示了正確的相對(duì)面積關(guān)系。

        文章中演示數(shù)據(jù)是否精準(zhǔn)我就不去探究了，在這里我想表達(dá)我非常贊同的一個(gè)觀點(diǎn)，來自BBC《地圖》紀(jì)錄片，原文是“Maps have always done more than just accurately represent the world”，翻譯成中文即“地圖從來都不只是精確地再現(xiàn)客觀世界”。

        紀(jì)錄片中談到，“……history reveals that maps are shaped by the beliefs, rituals and prejudices of the people who make them”。就像我們都知道，文學(xué)作品是作者思想的再現(xiàn)，與作者所處的時(shí)代背景，作者本人的經(jīng)歷、三觀等都有很直接的聯(lián)系。從這一點(diǎn)來講，地圖亦然。地圖出現(xiàn)伊始，也就是由宗教人士繪制的尚無數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的地圖，完全是由制圖者的信仰、宗教禮節(jié)以及偏見說了算的。

        撇開地圖發(fā)展史，我們直接從現(xiàn)代有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的地圖的形成過程來看地圖上的那些“錯(cuò)得離譜”，也就是它與真實(shí)世界之間的偏差，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有些偏差是不可避免的。

       我想從地圖繪制過程的兩個(gè)方面來闡述地圖不可能是完全精確而又客觀的地球之畫像。第一個(gè)方面涉及從真實(shí)地球變到平面地圖這個(gè)過程。

        地球到底長(zhǎng)什么樣？

        首先我們想象一下地球的真實(shí)形狀，是不是和地球儀一樣圓呢，當(dāng)然不是咯。在《地圖學(xué)》教科書中這樣寫道“通過天文大地測(cè)量、地球重力測(cè)量、衛(wèi)星大地測(cè)量等精密測(cè)量，發(fā)現(xiàn)：地球不是一個(gè)正球體，而是一個(gè)極半徑略短、赤道半徑略長(zhǎng)，北極略突出、南極略扁平，近于梨形的橢球體 ”?，F(xiàn)代對(duì)地觀測(cè)技術(shù)迅猛發(fā)展，人們對(duì)地球形狀的認(rèn)識(shí)也只能說是逐步向其真實(shí)形狀逼近，可以確定的一點(diǎn)是：它不是規(guī)則的幾何體。

        腦補(bǔ)圖片有點(diǎn)費(fèi)勁，這里借用NASA中文微博上分享的一張2005年繪制的地球重力圖（參考下形狀就好，顏色不解釋）。

        由于地球表面的不規(guī)則性，用接近地球形狀的規(guī)則球體或橢球體來替代進(jìn)行科學(xué)研究是通行的研究方法。于是我們看到圓圓的地球儀：

        從不規(guī)則到規(guī)則，模擬的地球和真實(shí)的地球之間已經(jīng)偏差出現(xiàn)了，hoho。

        我們?cè)賮硐胍幌氚呀瞥梢?guī)則球面的地球展到平面上，想象一下把一張完整桔子皮展成平面鋪在桌子上，那一定是會(huì)不可避免地存在撕裂和局部的延展或壓縮的吧。為了解決將不可展球面上的圖形變化到一個(gè)連續(xù)的地圖平面上，就誕生了“地圖投影”這一學(xué)科。

        球體表面的長(zhǎng)度、面積、角度這三個(gè)變量經(jīng)過投影到平面，一般其量、值都會(huì)發(fā)生某種變化。目前各種投影方法通常都是取其中的一個(gè)變量，讓其實(shí)際值與投影后平面上值的比例保持不變來制作平面地圖，因而也有了等距投影、等積投影和等角投影等方法之分。

        比如墨卡托投影就是等角投影，也就是圖上的角度與實(shí)際角度相對(duì)大小不變，是廣泛應(yīng)用于航海、航空方面的重要投影之一。既然是等角投影，那么圖上的長(zhǎng)度，面積與真實(shí)世界有偏差就不可避免了。而且是赤道上長(zhǎng)度變形小，兩極長(zhǎng)度變形大。由于面積比是長(zhǎng)度比的平方，面積的變形就是格外大的。這就是為什么我們看到俄羅斯國(guó)土面積似乎特別大的原因。所以要想?yún)⒖济娣e的大小，選用等角投影地圖就不合適了，對(duì)吧。

        從地表真實(shí)要素到地圖上要素取舍的過程

        到目前為止，人類還沒有做出與地球1：1比例的地圖吧，也就是說我們的地圖都是比真實(shí)地球小，那么將地球上所有的要素大小不變，數(shù)量不變的塞進(jìn)地圖是不可能的。繪制地圖的工藝就包括選取和綜合，也就是說地球上那么多要素，選誰留在地圖上；有的要素特別復(fù)雜，必須對(duì)其形狀進(jìn)行綜合。舉個(gè)例子，長(zhǎng)江那么多支流，河流又那么多彎彎繞，地圖上體現(xiàn)哪些支流和哪些主要的彎彎繞，這里面都有人為的成分。因此，將長(zhǎng)江畫在相同比例尺的地圖上，不同人經(jīng)過選取和綜合畫出來的圖形也絕對(duì)是不同的。從選取、綜合這個(gè)角度來說，每一幅地圖，都是繪制者想法的體現(xiàn)，或者可以說是有“偏見”存在的。

        就像我們看到下面這幅長(zhǎng)江流域圖，它與真實(shí)的長(zhǎng)江水系之間也一定是有偏差存在的哦，住在長(zhǎng)江邊上的同學(xué)，如我，是身有體會(huì)的。        談以上兩個(gè)方面，是想從一個(gè)側(cè)面佐證地圖不可能完全精確地再現(xiàn)客觀世界，也順帶介紹一下地圖中最基礎(chǔ)的知識(shí)。

        最后我推薦大家有時(shí)間看一看BBC《地圖》紀(jì)錄片，共三集，內(nèi)容輕松也有趣。在第一集的43分鐘處，介紹了1973年德國(guó)歷史學(xué)家Arno Peters譴責(zé)世界上最著名的墨卡托投影地圖，試圖保持各國(guó)的形狀，使各國(guó)的大小失真，宣稱由于政治和文化的偏見被篡改的墨卡托投影地圖是錯(cuò)誤的，據(jù)說該舉震驚了整個(gè)世界。你將看到本文開頭提到的那篇文章其實(shí)是在用數(shù)據(jù)演示的方式重復(fù)Arno Peters的譴責(zé)。